Балхаш — красивейшее озеро, расположенное на востоке Казахстана. Площадь его составляет примерно 16167 кв. км, что делает его самым крупным озером, расположенным на территории Казахстана. Максимальная глубина озера — 26 м, а общий объём воды — не более 120 куб. км. Живописный берег озера, имеющего форму полумесяца, тянется на 2326 м. Озеро делится на две части полуостровом Сарыесик, расположенным примерно посередине озера. Западная его часть более мелководная и практически пресная, восточная глубже и имеет солёную воду. Бассейн озера — огромная экосистема, охватывающая около 413169 кв. км. Фауна озера очень богата, но с 1970 года началось снижение биоразнообразия из-за ухудшения качества воды. Освоение земель, выпас скота, применение пестицидов в сельском хозяйстве плохо влияют на экологическую обстановку в озере. Общая мировая тенденция к обмелению водоёмов касается также и этого прекрасного озера. Экологи считают, что обмеление даже на 1 см может привести к сильным экологическим катаклизмам в его районе, в частности повышению уровня солёности воды, что приведёт к исчезновению некоторых представителей флоры и фауны озера. Есть планы строительства на озере Балхаш новых санаториев. Использование солёной воды озера для создания огромных бассейнов на открытом воздухе сулит большие перспективы для оздоровления гостей. Таких бассейнов планируется построить 31, и каждый из них в течение года будет забирать около 14000 кубических метров воды в месяц только на своё содержание. Определи, насколько существенно может повлиять такое водопользование без принятия мер по водовосполнению, если такой санаторий будет работать непрерывно в течение 4 лет.
В ответе дай падение уровня воды, округлённое до десятитысячных, и сделай вывод, повлияет ли создание санаториев ощутимо на уровень воды в озере Балхаш.
Падение уровня воды составит м, оно существенно на уровень воды в озере.
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5)
x² + 18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч