балов ЛУЧШЕМУ 40
№1
За 5 ручок і 4 олівці заплатили 10 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки один
олівець, якщо 3 ручки дорожчі за 2 олівці на 1 грн.60 коп?
№2
Човен за 2 год руху за течією річки і 5 год руху проти течії пройшов 120 км. За 7 год
руху проти течії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 год руху за течією. Знайдіть
швидкість човна за течією і його швидкість проти течії.
№ 3
Є металобрухт двох сортів, що містять 12% і 30% міді. Скільки кілограмів брухту
кожного виду треба взяти, щоб отримати 180 кг сплаву, що містить 25% міді?
х й за 2 часа
1-х й за 2 часа
х/2-скорость 1го
(1-х)/2-скорость 2го
(1-х): х/2- х:(1-х)/2=3
(1-х)* 2/х- х*2/(1-х)=3 разделим на 2
(1-х)/х- х/(1-х)=1,5
(1-х)/х- х/(1-х)-1,5=0 домножим на х(1-х)=x-x^2
(1-х)^2-x^2-1.5(x-x^2)=0
1-2x+x^2-x^2-1.5x+1.5x^2=0
1-2x-1.5x+1.5x^2=0
1.5x^2-3.5x+1=0
D= (-3.5)² - 4·(1.5)·1 = 12.25 - 6 = 6.25
x1=(3.5 - √6.25)/(2*1,5) = (3.5 - 2.5)/3 =1/3
x2=(3.5 + √6.25)/(2*1,5) = (3.5+ 2.5)/3=6/3=2 не подходит, т.к. тогда у второго скорость (1-х)/2 становится отрицательной
1/3^2=1/6-cкорость 1го
1:1/6=6 ч-время первого
х й за 2 часа
1-х й за 2 часа
х/2-скорость 1го
(1-х)/2-скорость 2го
(1-х): х/2- х:(1-х)/2=3
(1-х)* 2/х- х*2/(1-х)=3 разделим на 2
(1-х)/х- х/(1-х)=1,5
(1-х)/х- х/(1-х)-1,5=0 домножим на х(1-х)=x-x^2
(1-х)^2-x^2-1.5(x-x^2)=0
1-2x+x^2-x^2-1.5x+1.5x^2=0
1-2x-1.5x+1.5x^2=0
1.5x^2-3.5x+1=0
D= (-3.5)² - 4·(1.5)·1 = 12.25 - 6 = 6.25
x1=(3.5 - √6.25)/(2*1,5) = (3.5 - 2.5)/3 =1/3
x2=(3.5 + √6.25)/(2*1,5) = (3.5+ 2.5)/3=6/3=2 не подходит, т.к. тогда у второго скорость (1-х)/2 становится отрицательной
1/3^2=1/6-cкорость 1го
1:1/6=6 ч-время первого