БАЛОВ
відомо що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 240 грн . Після того як огіркі подорожчали на 50% а помідори подешевшили на 20% , за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 250 грн , Знайти початкову ціну за 1кг огірків і 1 кг помідорів

A-12=t. 
Тогда f(x)=tx³+3tx²+6x+7
Возьмем производную:
f'(x)=3tx²+6tx+6
Достаточное условие возрастания на интервале: производная всюду на интервале положительна, хотя в некоторых точках может быть и равна нулю.
В данном случае это означает то, что неравенство 3tx²+6tx+6≥0 должно быть верным при любом x. 
Пусть t=0 (a=12), тогда равна 6 и всегда положительна. а=12 нам подходит.
Теперь нужно рассмотреть два случая. Если t>0, то ветви параболы направлены вверх и неравенство будет верно для любого x при D≤0.
D=36t(t-2)
D≤0 при 0<t≤2
Если же t<0, то ветви параболы направлены вниз и этот случай нам не подходит.
Значит 0≤t≤2 
0≤a-12≤2
12≤a≤14 -ответ.

Содержит 7 букв, 3 слога, 7 звуков, транскрипция слова - [пр'ииски], Ударение ставится на 1-й слог, на букву и — при́иск.

п — [п] — согласный, парный глухой, парный твёрдый
р — [р'] — согласный, непарный звонкий, сонорный, парный мягкий
и — [и] — гласный
и — [и] — гласный
с — [с] — согласный, парный глухой, парный твёрдый
к — [к] — согласный, парный глухой, парный твёрдый

и — [и] — гласный

Состав слова «прииск»: приставка [при] + корень [иск] + нулевое окончание []
Основа(ы) слова: прииск 
образования слова: префиксальный (приставочный)