Баржа в 8: 00 вышла из пункта а в пункт в,расположенный - вопрос №800305145476 от KeKoLolist 01.09.2022 08:48

Question

Алгебра: Баржа в 8: 00 вышла из пункта а в пункт в,расположенный в 30 км по реке от пункта а.пробыв в пункте в 2 час 30 минут,баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 21: 00.определите собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

KeKoLolist · Answer

Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
(х+3) км/ч - скорость баржи по течению реки,
(х-3) км/ч - скорость баржи против течения реки,
$(\frac{30}{x+3}+ \frac{30}{x-3})$ ч - время, которое баржа находилась в пути или 21-8-2,5=10,5 ч
Значит,
$\frac{30}{x+3}+ \frac{30}{x-3}=10,5$
$\frac{30x-90+30x+90-10,5 x^{2}+94,5 }{ x^{2} -9} =0,$
$\frac{10,5 x^{2} -60x-94,5}{ x^{2} -9} =0,$
$D=3600+3969=7569= 87^{2}$
$x_{1,2} = \frac{60+-87}{21}$
$x_{1} =7, x_{2} = -\frac{27}{21} ,$
По смыслу задачи собственная скорость баржи будет равна 7 км/ч
ответ: 7 км/ч