Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!