Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно - вопрос №42043249 от anastasialishcnastya 04.07.2022 17:35

Question

Алгебра: Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 4 ч. за сколько часов может наполнитьбассейн первая труба действуя в отдельности если она нполняет бассейн на 6 ч дольше чем вторая ? (система уравнений)

anastasialishcnastya · Answer

Пусть 2 труба наполняет бассейн за х часов, а первая за (х+6) часов.
Производительность 2 трубы =1/х, а 1 трубы - 1/(х+6).
Совместная производительность равна 1/х+1/(х+6).
Вся работа =1, а совместно работали 4 часа.Составим уравнение

$4(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6})=1\\\\\frac{4(x+6)+4x-x(x+6)}{x(x+6)}=0\\\\x^2-2x-24=0\\\\x_1=-4\; -\; ne\; \; podxodit\; ,\; x_2=6\; \to \; \; x_2+6=6+6=12$