В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
санёкмаслов
санёкмаслов
10.10.2020 18:17 •  Алгебра

Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 часа. первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. вторая, третья и четвертая – за 5 часов. за какое время заполнят бассейн первая и третья трубы? ответ дайте в часах.

Показать ответ
Ответ:
NikaSempay
NikaSempay
04.10.2020 08:18
Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) .
Пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) .
Пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) .
Пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u).

Скорость заполнения бассейна четырьмя трубами:
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)
Время заполнения четырьмя трубами
1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа
или
(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4
Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов.
1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6
или
(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6
Вторая, третья и четвертая – за 5 часов.
1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5
или
(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5

Получаем систему трех уравнений:
{(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4
{(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6
{(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5

из первого и второго уравнений
1/z=(1/4)–(1/6)=1/12
из первого и третьего уравнений
1/x=(1/4)–(1/5)=1/20
Находим сумму
(1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15
t=1/((1/x)+(1/z))
t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов.
О т в е т. 7,5 часов.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота