Число 10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число 10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно 10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.
Число: 10^50(10^10 -1) имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1) имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).
Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360
ответ: 360
Объяснение:
Перепишем число следующим образом:
A = 10^50(10^10 -1) + 10^30(10^10 -1) + 10^20 - 1
Число 10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число 10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно 10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.
Число: 10^50(10^10 -1) имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1) имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).
Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360
(8; 2), (4; 6)
Объяснение:
Так как 36 = 4 * 9, число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9.
Число делится на 4, если число, составленное из его двух последних цифр (1y), делится на 4. В данном случае это либо 12, либо 16, то есть y = 2 или 6.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Если y = 2, то 2 + 3 + 7 + x + 4 + 1 + 2 = 19 + x. После 19 на 9 делится 27. 19 + x = 27 ⇒ x = 8. Подходит пара (8; 2).
Если y = 6, то 2 + 3 + 7 + x + 4 + 1 + 6 = 23 + x. После 23 на 9 делится 27. 23 + x = 27 ⇒ x = 4. Подходит пара (4; 6).