Бильярдный шар находится в центре бильярдного стола , имеющего форму правильного треугольника . Длина каждого борта 1,5 метра. После удара шар двигался параллельно одному из бортов и отразился сна-чала от одного борта, затем от другого. Какова длина траектории шара от начала движения до второго столкновения с бортами? (При ударе о борт угол отражения равен углу падения).
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
Выполняем преобразования:
Выражаем b и с через а и d:
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии