(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
1б) √0,17 > 0,4.
1в) √2,3 < √2 1/3.
2а) -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.
2б) 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.
Объяснение:
1б) √0,17 и 0,4
√0,17 и √0,16
0,17>0,16 , значит √0,17 > √0,16 и √0,17 > 0,4.
1в) √2,3 и √2 1/3
√2 3/10 и √2 1/3
√2 9/30 и √2 10/30
2 9/30 < 2 10/30, значит √2 9/30 < √2 10/30 и √2,3 < √2 1/3.
2а) 0,7; -1; √0,2; -0,5; √0,25
√0,49; -1; √0,2; -0,5; √0,25
т.к. 0,2<0,25<0,49, то √0,2 < √0,25 < √0,49
-1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < √0,49
-1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < 0,7.
ответ: -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.
2б) √0,4; 1/3; √2/9; √3 1/3; 1,8
√2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3,24
√2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3 6/25
√90/225; √25/225; √50/225; √3 75/225;√3 54/225
т.к. 25/225 < 50/225 < 90/225 < 3 54/225 < 3 75/225, то
√25/225 < √50/225 < √90/225 < √3 54/225 < √3 75/225
1/3 < √2/9 < √0,4 < 1,8 < √3 1/3.
ответ: 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.