{у=1/4х^2 {у=5х-16 5x-16=0.25x^2 0.25x^2-5x+16=0 D=(-5)^2-4*0.25*16=9 x₁=4 x₂=1 y₁=4 y₂=-9 y=1/4*4²=4 y=5*4-16=4 y=1/4*1²=1/4 y=5*1-16=-11 Значит х=1 - лишний корень. При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4 ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7 Квадратичная функция, график - парабола. Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х: x=8/2 x=4 y=4^2-8*4+7 y=16-32+7 y=-9 Точка вершины параболы (4;-9). Направление ветвей параболы: подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх). y=2^2-8*2+7 y=-1 -1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения Е(у) ∈ (-9,+∞) Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности
Линейная функция имеет формулу: y = kx + b прямая пропорциональность имеет формулу: y = kx т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.
уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0 тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2) x / 6 = (y - 2) / -2 | умножаем на 6 x = -3(y - 2) x = -3y + 6 6 - 3y = x 3y = 6 - x y = (6 - x) / 3 y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3
т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3
{у=5х-16
5x-16=0.25x^2
0.25x^2-5x+16=0
D=(-5)^2-4*0.25*16=9
x₁=4
x₂=1
y₁=4
y₂=-9
y=1/4*4²=4
y=5*4-16=4
y=1/4*1²=1/4
y=5*1-16=-11
Значит х=1 - лишний корень.
При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4
ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7
Квадратичная функция, график - парабола.
Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х:
x=8/2
x=4
y=4^2-8*4+7
y=16-32+7
y=-9
Точка вершины параболы (4;-9).
Направление ветвей параболы:
подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх).
y=2^2-8*2+7
y=-1
-1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения
Е(у) ∈ (-9,+∞)
Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности
прямая пропорциональность имеет формулу: y = kx
т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.
уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты
в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0
тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2)
x / 6 = (y - 2) / -2 | умножаем на 6
x = -3(y - 2)
x = -3y + 6
6 - 3y = x
3y = 6 - x
y = (6 - x) / 3
y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3
т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3