Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов, а затем разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Первым шагом нам необходимо определить количество благоприятных исходов. В данной задаче нам нужно, чтобы все три номера были нечетными и лежали рядом друг с другом. У нас есть три номера: 1, 8, 19. Из них только номер 19 является нечетным, поэтому нам нужно, чтобы 8 и 19 были нечетными, и они лежали рядом друг с другом.
Вторым шагом мы определяем общее количество возможных исходов. У нас есть три номера: 1, 8, 19, и мы должны выбрать два номера, которые будут лежать рядом друг с другом.
Теперь мы можем приступить к расчетам. Количество благоприятных исходов равно 1 (только одна пара чисел удовлетворяет условиям - 8 и 19). Общее количество возможных исходов равно 3 (мы должны выбрать 2 номера из 3).
Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
P(рядом лежащие номера окажутся нечетными) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1 / 3.
Ответ: Вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечетными, равна 1/3.
Первым шагом нам необходимо определить количество благоприятных исходов. В данной задаче нам нужно, чтобы все три номера были нечетными и лежали рядом друг с другом. У нас есть три номера: 1, 8, 19. Из них только номер 19 является нечетным, поэтому нам нужно, чтобы 8 и 19 были нечетными, и они лежали рядом друг с другом.
Вторым шагом мы определяем общее количество возможных исходов. У нас есть три номера: 1, 8, 19, и мы должны выбрать два номера, которые будут лежать рядом друг с другом.
Теперь мы можем приступить к расчетам. Количество благоприятных исходов равно 1 (только одна пара чисел удовлетворяет условиям - 8 и 19). Общее количество возможных исходов равно 3 (мы должны выбрать 2 номера из 3).
Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
P(рядом лежащие номера окажутся нечетными) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1 / 3.
Ответ: Вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечетными, равна 1/3.
Дано уравнение:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(5x) - log(1/5x)
Для начала, мы можем преобразовать выражение на правой стороне уравнения, используя свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Используем это свойство и разложим выражение на правой стороне:
log(5x) - log(1/5x) = log(5x / (1/5x))
Мы также можем использовать свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Давай упростим выражение внутри логарифма:
5x / (1/5x) = 5x * (5x/1) = 25x^2
Теперь уравнение имеет вид:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(25x^2)
Для того, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифмов, которое гласит:
log(a) = log(b) тогда и только тогда, когда a = b
Применим это свойство и избавимся от логарифмов на обеих сторонах уравнения:
x^2 + x - 5 = 25x^2
Соберем все переменные на одной стороне уравнения:
x^2 - 25x^2 + x - 5 = 0
-24x^2 + x - 5 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае, a = -24, b = 1 и c = -5. Подставим эти значения в формулу:
x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(-24)(-5))) / (2(-24))
Упростим:
x = (-1 ± √(1 - 480)) / (-48)
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет решений в действительных числах.
Поэтому, решение данного уравнения можно оставить в виде:
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Это окончательный ответ.
Надеюсь, я смог тебе помочь. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!