Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.
Пусть х - количество деталей, которое рабочий изготавливал ежедневно. Тогда х-2 - количество деталей, которое рабочий планировал изготавливать до того, как стал делать на 2 детали больше. 96/(х-2) - время, которое должно было уйти на изготовление деталей до того, как рабочий стал делать на 2 детали больше 96/х - время, которое ушло на изготовление деталей.
Уравнение: 96/(х-2) - 96/х = 3 Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-2) 96х - 96(х-2) = 3х(х-2) 96х - 96х + 192 = 3х^2 - 6х 3х^2 - 6х - 192 = 0 Сократим обе части уравнения на 3: х^2 - 2х - 64 = 0
Тогда х-2 - количество деталей, которое рабочий планировал изготавливать до того, как стал делать на 2 детали больше.
96/(х-2) - время, которое должно было уйти на изготовление деталей до того, как рабочий стал делать на 2 детали больше
96/х - время, которое ушло на изготовление деталей.
Уравнение:
96/(х-2) - 96/х = 3
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-2)
96х - 96(х-2) = 3х(х-2)
96х - 96х + 192 = 3х^2 - 6х
3х^2 - 6х - 192 = 0
Сократим обе части уравнения на 3:
х^2 - 2х - 64 = 0