По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Шестерка может выпасть только один раз двумя 1. При первом броске выпала 6. Вероятность этого события P₁=1/6. При втором броске не выпола 6. Вероятность этого события P₂=5/6. Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(1/6)(5/6)=5/36 2. При первом броске выпала не 6. Вероятность этого события P₁=5/6. При втором броске выпола 6. Вероятность этого события P₂=1/6. Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(5/6)(1/6)=5/36
Нас устроит любой из этих случаев, поэтому вероятностьь того, что шестерка выпадет только один раз равна сумме их вероятностей
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
1. При первом броске выпала 6. Вероятность этого события P₁=1/6.
При втором броске не выпола 6. Вероятность этого события P₂=5/6.
Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(1/6)(5/6)=5/36
2. При первом броске выпала не 6. Вероятность этого события P₁=5/6.
При втором броске выпола 6. Вероятность этого события P₂=1/6.
Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(5/6)(1/6)=5/36
Нас устроит любой из этих случаев, поэтому вероятностьь того,
что шестерка выпадет только один раз равна сумме их вероятностей
5/36+5/36=10/36=5/18