В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√8;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; √8].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
v - скорость ГАЗа
(v+20) - скорость Газели
t - время движения ГАЗ
(t-1) - время движения Газели
S = 240 км - расстояние
Уравнение для ГАЗа:
S=v*t
Уравнение для Газели:
S=(v+20)*(t-1)
Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:
vt=(v+20)*(t-1)
t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)
S=v*((v / 20) + 1)
Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:
v^2+20v-4800=0
D=19600=(140)^2
v1=60
v2= -80
v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае
Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч
ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч; скорость Газели = 80 км/ч
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√8;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; √8].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
v - скорость ГАЗа
(v+20) - скорость Газели
t - время движения ГАЗ
(t-1) - время движения Газели
S = 240 км - расстояние
Уравнение для ГАЗа:
S=v*t
Уравнение для Газели:
S=(v+20)*(t-1)
Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:
vt=(v+20)*(t-1)
t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)
S=v*((v / 20) + 1)
Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:
v^2+20v-4800=0
D=19600=(140)^2
v1=60
v2= -80
v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае
Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч
ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч; скорость Газели = 80 км/ч