{bn} геометриялық прогрессияда bs=32, q=-2 болса b1-ді тап​

5у² + у + у³ + 5 = у²(5 + у) + (5 + у) = (у² + 1)(5 + у)
у³ - 4 + 2у - 2у² = у²(у - 2) + 2(у - 2) = (у² + 2)(у - 2)
7с² - с - с³ + 7 = с²(7 - с) + (7 - с) = (с² + 1)(7 - с)
х³ + 28 - 14х² - 2х = х(х² - 2) - 14(х² - 2) = (х - 14)(х² - 2)
16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac² = 16a(b² + 2c²) + 5c(b² + 2c²) = (16a + 5c)(b² + 2c²)
20n² - 35a - 14an + 50n = 10n(2n + 5) - 7a(2n + 5) = (10n - 7a)(2n + 5)
40a³bc + 21bc - 56ac² - 15a²b² = 5a²b(8ac - 3b) - 7c(8ac - 3b) = (5a²b - 7c)(8ac - 3b)
16xy² - 5y²z - 10z³ + 32xz² = 16x(y² + 2z²) - 5z(y² + 2z²) = (16x - 5z)(y² + 2z²)

1) y = x^4 - 8x^2 + 3; 
x ∈ [ -2; 2].
y '(x) = 4x^3 - 16 x = 4x(x^2 - 4) = 4x(x-2)(x+2);
y '(x) = 0;
⇒ x = - 2;  x = 0;  x = 2.
   y '    -             +             -             +
(-2)(0)(2)x
   y убыв.   возр      убыв          возр.
⇒ х = - 2  и х = 2 - это точки минимума, а х = 0 - точка максимума. То есть наибольшее значение ф-ции будет в точке максимума х =0.
f наиб= f(0) = 0 - 0 +3 = 3.
Функция четная, поэтому значение f(-2) = f(2);
fнаим = f(2) =  2^4 - 8*2^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = - 13.

2) y = 1/2 * x  - sin x;  x∈ [0; pi/2].
y '(x) = 1/2 - cos x;
y '(x) = 0; ⇒ 1/2  - cos x = 0;
                             cos x = 1/2;
                             x = + - pi/3  + 2pik; k-Z.
заданному интервалу принадлежит стацион.точка х = pi/3.
Проверим значение ф-ции в этой точке и на концах интервала.
f(0) = 1/2  * 0 - sim 0 = 0;
f(pi/3) = 1/2 * pi/3 - sin pi/3 = pi/6 - sgrt3/2 < 0;
f(pi/2) = 1/2 * pi/2 - sin pi/2= pi/4 - 1 <0;
pi/6 - sgrt3/2 ≈ - 0,34;
pi/4 - 1 ≈ - 0,22; ⇒
f наиб= f(0) = 0;
 f наим = f(pi/3) =  pi/6 - sgrt3/2.