(bn) – нескінченна спадна геометрична прогресія. Знайдіть суму її членів з непарними номерами, якщо b1 = 3 q = 1/3​

Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число.
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано:         а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно:  а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
ответ: 15; 16; 17.

Объяснение:

https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%5E2%2B4x%2B4%29%3D4%20%28x%2B2%29%20%5C%5C%28x-1%29%28x%2B2%29%5E2-4%28x%2B2%29%3D0%5C%5C%28x%2B2%29%28%28x-1%29%28x%2B2%29-4%29%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%28x-1%29%28x%2B2%29-4%3D0%5C%5Cx_1%3D-2%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_%7B2%2C3%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-%5Csqrt%7B1%2B24%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-5%7D%7B2%7D%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_2%3D-3%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_3%3D2%5C%5COTBET%3Ax_1%3D-2%5C%20x_2%3D-3%5C%20x_3%3D2