Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bn- прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, s3= 26. найти s6 ! вас !

Показать ответ

Ответ:

mironova0

24.05.2020 03:23

Основные формулы:

$bn = b1*q^{n-1}$

$Sn = b1\frac{1-q^n}{1-q}$

$\frac{b1+b2}{b2+b3} = \frac{b1+b1q}{b1q+b1q^2} = \frac{b1(1+q)}{b1q(1+q)} = \frac{1}{q}= 3$ тогда q = 1/3

$S3 = b1\frac{1-q^3}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q+q^2)}{1-q} = b1(1+q+q^2) = b1(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}) = 26$

$\frac{13}{9}b1 = 26$

b1 = 18

$S6 = b1\frac{1-q^6}{1-q} = b1\frac{(1-q^2)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1(1+q)(1+q^2+q^4)$

Подставим найденные b1 и q в формулу:

$S6 = 18(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}) = 18*\frac{4}{3}*\frac{91}{81} = \frac{6552}{243} = \frac{728}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Krasoto4kayoy

31.07.2022 01:31

Найдите промежутки возрастания функции: f(x)=3x^2-x^3...

margaritamaurses

13.03.2020 14:30

При каких значениях параметра m система уравнений {(m+1)x+y=3, {2x-(m-2)y=6 не имеет решений?...

Lilithovhannisyan

19.01.2022 23:44

Выполни сложение x2+y11. Выбери правильный ответ: 22xy13 другой ответ 13xy22 11x+2y22 11x+2y13...

Andrey14BLR

04.03.2021 20:45

Cosπ/5+Cos2π/5+Cos4π/5+Cos6π/5...

fefmweoiwefio

08.02.2023 16:18

Алгебра 7 класс с решением приведите одночлен к стандартному виду 6a²b×(-3a³b⁸)...

Leonarda11

04.02.2023 14:26

Разложите многочлен на множители m(m-n)+2(m-n)...

pogosanitka2345

04.02.2023 14:26

1)a^2+x^2-a^2x^2+4ax-1 2)a^2+bc-b^2-ac/ab-c^2+ac+b^2...

патя143

09.12.2021 14:21

Нужно решить уравнение : 16sin^2x + 2cosx =1 заранее большое !...

Куколканупка

09.12.2021 14:21

От ленты длиной 4 м 80 см отрезали 3/8 длины. найти длину отрезоного куска....

Pifpafff

18.02.2021 09:55

Функция задана формулой y=−8x^2. Выбери верный ответ: 1) E(y)=(−∞;0] 2) E(y)=(−∞;+∞] 3) E(y)=(−∞;1]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку