В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
юлия1764
юлия1764
31.03.2020 07:04 •  Алгебра

Bn - прогрессия, b4-b1=78, b1+b2+b3=39. найдите b1 и q

Показать ответ
Ответ:
Ivan251109
Ivan251109
24.05.2020 08:56

Вспомним, как можно подать любой член г.п. b_{n}=b_{1}q^{n-1} 
Запишем систему уравнений:
\left \{ {{b_{4}-b_{1}=78} \atop {b_{1}+b_{2}+b_{3}=39}} \right. \left \{ {{b_{1}q^{3}-b_{1}=78} \atop {b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^{2}=39}} \right. \left \{ {{b_{1}(q^{3}-1)=78;} \atop {b_{1}(q^{2}+q+1)=39}} \right. 
\left \{ {{b_{1}=\frac{78}{(q-1)(q^{2}+q+1)}} \atop {\frac{78}{q-1}=39}} \right.  
\frac{78}{q-1}-39=0; \frac{78-39q+39}{q-1} =0; 117-39q=0 q=3; (входит в одз)
 b_{1}= \frac{78}{q^{3}-1} = \frac{78}{26}=3; 

ответ: b1=3 q=3; 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота