Боковое ребро прямой призмы 6 см. Её основание прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см. Найти площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через меньший катет и противоположную ему вершину на верхнем основании призмы. Выберите один ответ: a. b. c.
АС⊥ВС и СС₁⊥BC⇒ BC⊥ пл. ССА₁ ⇒BC⊥A₁С
Сечение - прямоугольный треугольник A₁СB
А₁С²=AC²+CС²₁=3³+6²=9+36=45
А₁С=3√5
S(A₁СB )=(1/2)·BC·А₁С=(1/2)·2·3√5=3√5 ( см²)