Исследовать функцию и построить график: Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R
Точки пересечения с осью Ох и Оу:
1.1 Точки пересечения с осью Ох
По формуле Кардано:
- точки пересечения с осью Ох
1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):
- Точки пересечения с осью Оу.
Возрастания и убывания функции(критические точки): Первая производная: Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
По т. Виета
___+___(1)_____-_____(3)___+___> возр убыв возр
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.
Возможные точки перегиба: Вторая производная: Вторую производную приравняем к нулю - Точка перегиба
Вертикальные асимптоты: нет. Горизонтальные асимптоты: нет. Наклонные асимптоты: нет.
Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R
Точки пересечения с осью Ох и Оу:
1.1 Точки пересечения с осью Ох
По формуле Кардано:
1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):
Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная:
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
По т. Виета
___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр убыв возр
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.
Возможные точки перегиба:
Вторая производная:
Вторую производную приравняем к нулю
Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.
Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)
120 : (- 8 * (- 3) + 12 : (- 3)) - (- 48) : (- 16) = - 9
1) - 8 * (-3) = 24
2) 12 : (-3) = - 4
3) 24 + (- 4) = 20
4) - 120 : 20 = - 6
5) - 48 : (- 16) = 3
5) - 6 - 3 = - 9
- 75 * 4 - 204 : (- 3) + (- 210) : (- 7) = - 202
1) - 75 * 4 = - 300
2) 204 : (- 3) = - 68
3) - 210 : (- 7) = 30
4) - 300 - (- 68) = - 300 + 68 = - 232
5) - 232 + 30 = - 202
- 20,25 : (- 3,6) + 90,72 : (- 4,5) - 7,5 * 3,2 = - 38,535
1) - 20,25 : (- 3,6) = 5,625
2) 90,72 : (- 4,5) = - 20,16
3) 7,5 * 3,2 = 24
4) 5,625 + (- 20,16) = 5,625 - 20,16 = - 14,535
5) - 14,535 - 24 = - 38,535
Задача. Пусть х - цена ткани до подорожания. Процент - это сотая часть числа: 20% = 0,2; 25% = 0,25.
1) х * 0,2 + х = 1,2х - цена ткани после повышения цены на 20%;
2) 1,2х * 0,25 + 1,2х = 1,5х - цена ткани после повышения новой цены на 25%
3) Пропорция: 1 - 100% (первоначальная цена)
1,5 - х (окончательная цена)
х = 1,5 * 100 : 1 = 150%
150% - 100% = 50% - на столько процентов была повышена первоначальная цена.