Бригада робітників за два тижні виготовила а деталей причому за другий тиждень було виготовлено в 3 рази більше деталей ніж за перший скільки деталей було виготовлено за 1 тиждень
Разложение двучлена на квадрат представляет собой процесс перевода данного двучлена в квадратный трехчлен. Это делается путем добавления и вычитания определенных значений, чтобы получить квадратный трехчлен, у которого в квадрате стоит первый член, удвоенный произведенный на второй член и квадрат второго члена.
Давайте разложим каждый из данных двучленов на квадрат:
1) Двучлен 0,16-0,8t+t^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
0,16-0,8t+t^2 = (t-0,4)^2
Обоснование: Мы знаем, что (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Если мы сравним это со своим двучленом, мы можем увидеть, что первый член в квадрате равен t^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -0,8t, и второй член в квадрате равен (-0,4)^2 = 0,16. Суммируя все это, мы получаем (t-0,4)^2.
2) Двучлен z^2+1,4z+1,49 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
z^2+1,4z+1,49 = (z+0,7)^2
Обоснование: Аналогично первому примеру, первый член в квадрате равен z^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно 1,4z, и второй член в квадрате равен (0,7)^2 = 1,49. Таким образом, двучлен можно представить в виде (z+0,7)^2.
3) Двучлен 0,36-1,2b+b^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
0,36-1,2b+b^2 = (b-0,6)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен b^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -1,2b, и второй член в квадрате равен (-0,6)^2 = 0,36. Таким образом, двучлен можно представить в виде (b-0,6)^2.
4) Двучлен 2,25-3x-x^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
2,25-3x-x^2 = (1,5-x)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (1,5)^2 = 2,25, удвоенное произведение первого и второго членов равно -3x, и второй член в квадрате равен (-x)^2 = x^2. Таким образом, двучлен можно представить в виде (1,5-x)^2.
5) Двучлен y^2-3,2y+2,56 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
y^2-3,2y+2,56 = (y-1,6)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (y)^2 = y^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -3,2y, и второй член в квадрате равен (-1,6)^2 = 2,56. Таким образом, двучлен можно представить в виде (y-1,6)^2.
6) Двучлен 3,61+3,8d+d^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
3,61+3,8d+d^2 = (d+1,9)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (d)^2 = d^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно 3,8d, и второй член в квадрате равен (1,9)^2 = 3,61. Таким образом, двучлен можно представить в виде (d+1,9)^2.
Надеюсь, я смог ясно объяснить как представить данные двучлены в виде квадратных трехчленов. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для решения данной задачи можно использовать систему уравнений. Пусть y будет количество футбольных мячей, а x - количество теннисных мячей, которые закупили сначала.
Условие задачи даёт нам два уравнения:
1) "теннисных мячей в 5 раз больше, чем футбольных": x = 5y
2) "всего мячей стало 54": x + y = 54
Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами.
Первый способ:
Мы знаем, что x = 5y. Подставим это значение во второе уравнение:
5y + y = 54
6y = 54
y = 9
Таким образом, мы получаем, что сначала было 9 футбольных мячей.
Теперь, чтобы найти количество теннисных мячей, мы можем подставить найденное значение y в первое уравнение:
x = 5 * 9
x = 45
Итак, сначала было 9 футбольных и 45 теннисных мячей.
Второй способ:
В системе уравнений {x + y = 54 и x = 5y} мы можем подставить значение x из второго уравнения в первое уравнение:
5y + y = 54
6y = 54
y = 9
Теперь мы можем подставить найденное значение y во второе уравнение для определения значения x:
x = 5 * 9
x = 45
И таким образом, мы снова получаем, что сначала было 9 футбольных мячей и 45 теннисных мячей.
Оба способа дают одинаковый ответ: сначала было 9 футбольных и 45 теннисных мячей.
Разложение двучлена на квадрат представляет собой процесс перевода данного двучлена в квадратный трехчлен. Это делается путем добавления и вычитания определенных значений, чтобы получить квадратный трехчлен, у которого в квадрате стоит первый член, удвоенный произведенный на второй член и квадрат второго члена.
Давайте разложим каждый из данных двучленов на квадрат:
1) Двучлен 0,16-0,8t+t^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
0,16-0,8t+t^2 = (t-0,4)^2
Обоснование: Мы знаем, что (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Если мы сравним это со своим двучленом, мы можем увидеть, что первый член в квадрате равен t^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -0,8t, и второй член в квадрате равен (-0,4)^2 = 0,16. Суммируя все это, мы получаем (t-0,4)^2.
2) Двучлен z^2+1,4z+1,49 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
z^2+1,4z+1,49 = (z+0,7)^2
Обоснование: Аналогично первому примеру, первый член в квадрате равен z^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно 1,4z, и второй член в квадрате равен (0,7)^2 = 1,49. Таким образом, двучлен можно представить в виде (z+0,7)^2.
3) Двучлен 0,36-1,2b+b^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
0,36-1,2b+b^2 = (b-0,6)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен b^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -1,2b, и второй член в квадрате равен (-0,6)^2 = 0,36. Таким образом, двучлен можно представить в виде (b-0,6)^2.
4) Двучлен 2,25-3x-x^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
2,25-3x-x^2 = (1,5-x)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (1,5)^2 = 2,25, удвоенное произведение первого и второго членов равно -3x, и второй член в квадрате равен (-x)^2 = x^2. Таким образом, двучлен можно представить в виде (1,5-x)^2.
5) Двучлен y^2-3,2y+2,56 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
y^2-3,2y+2,56 = (y-1,6)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (y)^2 = y^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно -3,2y, и второй член в квадрате равен (-1,6)^2 = 2,56. Таким образом, двучлен можно представить в виде (y-1,6)^2.
6) Двучлен 3,61+3,8d+d^2 можно представить в виде квадратного трехчлена следующим образом:
3,61+3,8d+d^2 = (d+1,9)^2
Обоснование: Здесь первый член в квадрате равен (d)^2 = d^2, удвоенное произведение первого и второго членов равно 3,8d, и второй член в квадрате равен (1,9)^2 = 3,61. Таким образом, двучлен можно представить в виде (d+1,9)^2.
Надеюсь, я смог ясно объяснить как представить данные двучлены в виде квадратных трехчленов. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Условие задачи даёт нам два уравнения:
1) "теннисных мячей в 5 раз больше, чем футбольных": x = 5y
2) "всего мячей стало 54": x + y = 54
Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами.
Первый способ:
Мы знаем, что x = 5y. Подставим это значение во второе уравнение:
5y + y = 54
6y = 54
y = 9
Таким образом, мы получаем, что сначала было 9 футбольных мячей.
Теперь, чтобы найти количество теннисных мячей, мы можем подставить найденное значение y в первое уравнение:
x = 5 * 9
x = 45
Итак, сначала было 9 футбольных и 45 теннисных мячей.
Второй способ:
В системе уравнений {x + y = 54 и x = 5y} мы можем подставить значение x из второго уравнения в первое уравнение:
5y + y = 54
6y = 54
y = 9
Теперь мы можем подставить найденное значение y во второе уравнение для определения значения x:
x = 5 * 9
x = 45
И таким образом, мы снова получаем, что сначала было 9 футбольных мячей и 45 теннисных мячей.
Оба способа дают одинаковый ответ: сначала было 9 футбольных и 45 теннисных мячей.