Бросают три монеты. Найдите: а) закон распределения случайной величины Х – число выпадений «герба»; б) вероятность события
X>1; в) математическое ожидание случайной величины Х.

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

В решении.

Объяснение:

Постройте на одной координатной плоскости графики функций:

1) у = 4х²;      у = х²/4;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 4х²;  

Таблица:

х -2    -1     0     1     2

у 16    4     0     4   16

у = х²/4;

Таблица:

х  -6   -5    -4    -3    -2    -1     0     1      2     3     4      5     6

у   9  6,25  4   2,25  1   0,25  0  0,25   1   2,25  4   6,25  9

2) у = -х²;      у = х²/3;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -х²;  

Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у   -9   -4   -1    0   -1   -4   -9

у = х²/3;

Таблица:

х   -6   -3   0   3    6

у   12    3   0   3   12

3) у = 2х²;       у = 5х²;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 2х²;  

Таблица:

х   -3   -2    -1    0    1    2    3

у   18    8     2   0    2   8   18

у = 5х²;  

Таблица:

х   -2    -1    0    1    2

у   20   5    0    5  20