Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.
Следовательно, за два дня автомобиль проехал:
х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.
Таким образом, в третий день автомобиль проехал:
16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.
Составим и решим следующее уравнение:
16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,
16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,
28 * х/9 = 1680,
х = 1680 * 9/28,
х = 15120/28,
х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.
540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.
ответ: 420 км.
А 42 км В
> х км/ч (х + 7) км/ч <
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 7) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:
х · 5 + (х + 7) · (5 - 2) = 42
5х + (х + 7) · 3 = 42
5х + 3х + 21 = 42
8х = 42 - 21
8х = 21
х = 21 : 8 = 21/8 = 2 целых 5/8 = 2,625 (км/ч) - скорость пешехода
2 5/8 + 7 = 9 5/8 = 9,625 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 2 целых 5/8 км/ч и 9 целых 5/8 км/ч.
Проверка:
2,625 · 5 = 13,125 км пешеход до встречи
9,625 · 3 = 28,875 км - проехал велосипедист до встречи
13,125 + 28,875 = 42 км - расстояние между пунктами А и В
Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.
Следовательно, за два дня автомобиль проехал:
х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.
Таким образом, в третий день автомобиль проехал:
16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.
Составим и решим следующее уравнение:
16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,
16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,
28 * х/9 = 1680,
х = 1680 * 9/28,
х = 15120/28,
х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.
540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.
ответ: 420 км.
А 42 км В
> х км/ч (х + 7) км/ч <
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 7) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:
х · 5 + (х + 7) · (5 - 2) = 42
5х + (х + 7) · 3 = 42
5х + 3х + 21 = 42
8х = 42 - 21
8х = 21
х = 21 : 8 = 21/8 = 2 целых 5/8 = 2,625 (км/ч) - скорость пешехода
2 5/8 + 7 = 9 5/8 = 9,625 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 2 целых 5/8 км/ч и 9 целых 5/8 км/ч.
Проверка:
2,625 · 5 = 13,125 км пешеход до встречи
9,625 · 3 = 28,875 км - проехал велосипедист до встречи
13,125 + 28,875 = 42 км - расстояние между пунктами А и В