Будь ласка!
Площа прямокутника дорівнює 84см², причому одна зі сторін на 5 см більша за іншу. Знайдіть сторони прямокутника.

1)

у=2х+1

у=2х-3

у=х+7

Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:

у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:

у=2х+1

х=0

у=2*0+1=0+1=1

(0;1)

х=1

у=2*1+1=3

(1;3)

у=2х-3

х=0

у=2*0-3

у=-3

(0;-3)

х=1

у=2*1-3=-1

(1;-1)

у=х+7

х=0

у=7

(0;7)

х=2

у=2+7=9

(2;9)

По этим точкам строим графики.

2)

Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.

Для нахождения координат пересечения приравняем функции:

2х+1=х+3

2х-х=3-1

х=2

у=2+3=5

координата пересечения (2;5)

2х-3=х+3

2х-х=3+3

х=6

у=6+3=9

(6;9)

Объяснение:

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.