Будьласка до ть))

Задача 6. Шостий член геометричної прогресії складає 60 % від третього

члена тієї ж прогресії, а їх добуток дорівнює 15. Скільки потрібно

взяти членів тієї ж прогресії, щоб їхня сума дорівнювала 30.

Задача 7. Три числа, сума яких 28, утворюють геометричну прогресію.

Якщо до першого числа додати 3, до другого 1, а від третього

відняти 5, то отримані числа утворюють арифметичну прогресію.

Знайти ці числа.

Задача 8. Є шість послідовних членів геометричної прогресії. Сума

перших трьох у вісім разів менше від суми останніх трьох. Знайти

знаменник геометричної прогресії.

Задача 9. Різниця між сьомим і п’ятим членами геометричної прогресії

дорівнює 96, сума п’ятого та шостого членів прогресії дорівнює

96. Знайти п’ятнадцятий член цієї прогресії.

Задача 10. Знайти суму перших восьми членів геометричної прогресії, у якій

другий член дорівнює 6, а четвертий дорівнює 24.

Показать ответ

Ответ:

kerimbaevazarema03

06.07.2020 12:25

Відповідь:

В театральном кружке проходит конкурс «Художественное слово». Выступлениеучастников оценивается по трём параметрам: — артистизм, — актуальностьподнятой темы, — уровень соответствия авторскому тексту. Каждый из них имеетначальную оценку, которую можно получить просто за наличие этого параметра ввыступлении. Пять судей независимо друг от друга выставляют оценки по каждомупараметру, от до , причём для обеспечения объективности самая большая оценкаотбрасывается. Затем высчитывается среднее арифметическое оставшихся иприбавляется к начальной оценке

Пояснення:

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyabicheva

20.02.2020 15:20

±3

Объяснение:

Рассмотрим второе уравнение.

$\sin^2 {\pi p}\geq 0,\ \sin^2 {\pi x}\geq 0, 2^{|y|}\geq 2^0 = 1\Rightarrow\\\Rightarrow \sin^2 {\pi p}+\sin^2 {\pi x}+2^{|y|} \geq 0+0+1=1$

$|\sin{\dfrac{\pi x}{2}}|\leq 1$

Левая часть не меньше 1, правая — не больше 1, значит, равенство возможно тогда и только тогда, когда когда обе части равны 1. При этом левая часть равна 1 только тогда, когда первые два слагаемых — 0, а второе — 1.

$\begin{cases}\sin^2{\pi p}=0, \\ \sin^2{\pi x}=0, \\ 2^{|y|} = 1, \\ |\sin{\dfrac{\pi x}{2}}|=1 \end{cases} \begin{cases}\pi p=\pi k, k\in\mathbb{Z}, \\ \pi x=\pi m, m\in\mathbb{Z}, \\ y=0, \\ \dfrac{\pi x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+\pi n, n\in\mathbb{Z} \end{cases} \begin{cases}p\in\mathbb{Z}, \\ x\in\mathbb{Z}, \\ y=0, \\ x= 1+2 n, n\in\mathbb{Z} \end{cases}$

Из этого следует, что решениями системы могут быть пары вида (x, 0), где x — нечётное целое число, а параметр p — целое число.

Рассмотрим первое уравнение:

D=p^2-8

Необходимое условие для целочисленности x — дискриминант должен быть квадратом целого числа (достаточно, чтобы это число было неотрицательным), иначе корень будет иррациональным.

$p^2-8=n^2, n\in\mathbb{Z}, n\geq 0\\p^2-n^2=8\\(p-n)(p+n)=8$

Так как n ≥ 0, $p-n\leq p+n$ .

Представим 8 в виде произведения двух множителей: 8 = 1 * 8 = 2 * 4 = (-8) * (-1) = (-4) * (-2). Числа p - n и p + n имеют одинаковую чётность, поэтому варианты p - n = 1, p + n = 8; p - n = -8, p + n = -1 не подходят. Остаётся два варианта:

$\left \{ {{p-n=2} \atop {p+n=4}} \right. \Rightarrow p = 3, n = 1\\\left \{ {{p-n=-4} \atop {p+n=-2}} \right. \Rightarrow p = -3, n = 1$