Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Agarin
25.06.2021 21:01 •
Алгебра
(буду 1)найдите число целых решений неравенства lg(x^2+x+8)< 1; 2)найдите сумму целых решений неравенства удовлетворяющих условию х< 5 log0.2 (x+2)> =log0.2(x^2-5x+9); 3) решение неравенства log2 3x-1/2-x< 1
Показать ответ
Ответ:
alyamirnaya28
03.10.2020 06:05
1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sveto4ka342
22.04.2022 00:35
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) 2х2 + 8х + 20 ≥ 0;b) - х2 - 10х + 25 0;c) х2 + 3х + 2 ≤ 0;d) - 4х2 - 4 01) Неравенство...
ДобротаПротивЗла
29.01.2022 17:44
Две окружности вписаны в угол 60°, причём одна из них проходит через центр другой. Найдите отношение их радиусов...
BOJl40K
26.03.2020 17:17
1. Салыстыру сызығын толтыр....
airmenplay
30.08.2021 13:26
Значения выраженияответ в степенях...
babiron
01.04.2022 15:13
Арифметическая прогрессия с5=8,2 с10=4,7 а1=? d=?...
уицилопочтли
09.05.2021 20:19
6 4) 30,25 : 4 : 1,05 - 2Найдите значения выражений (4-5):4. 1) - 7 : -2,1| +5,6;3)- 11:19 - 3,02;5. 1) - 8,8 : 11 + 264 : -2,4);3) 54,2 + 6,7. - 41,2 + 32,8;2) - 40 +-...
Slimede
30.12.2021 05:48
Лабиринт 1 вычислите. -18,6*7,24+2,76*(-18,6)+198= Лабиринт 2 вычислите. 5,27*(15)+(15)*4,73+150= Лабиринт 3 вычислите. 6-3,07+2,07-6+5=...
volkovaales0308
24.12.2022 13:13
Упростите выражение: (sin^4a + 2sina cosa -cos^4a/ tg2a-1 ) - 1...
Muzahabiba
19.02.2021 22:58
Кобейткишти тубир танбасынын алдына шыгару _тубир асты48...
асаль14
20.01.2022 17:46
3^(2)×4^(3)×12^(2)/9^3()×6^(8)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).