Буду
1. найдите значение выражения:
а) √125 ∙ 512 - √216 3 ; б) 0,9а56 ∶ 3а13 при а = 16;
в) (√2 )log√25 ∙ log327 ; г) log575 + log5(25)−1 .
2. найдите sin α, если cos α = 45 и 32 < < 2.
3. вычислите: cos2 75˚ - sin2 75˚.
4. решите уравнение:
а) (132)0,1х−1 = 16 ; б) log0,4(6−х)=−1;
в) log4(−2) + log12(х−2)=12 ; г) √3−2х = 6 + х.
д) sin 4x = √32. укажите наименьший положительный корень
в градусах.
5.решите неравенство:
а) lg2 x - 2lg x > 3;
б) (12)х+ (12)х−2 > 5;
в) (х+1)(х+3)2 х+4≤0.
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10
1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов
Первые дорожные указатели появились с возникновением первых дорог. Что бы не заблудиться в пути, древние путешественники надламывали сучья, делали метки на коре, размещали камни разного размера. Когда возникла письменность, на камнях стали писать названия населённых пунктов, в которые вели дороги. Первая система дорожных указателей возникла в Древнем Риме в III в. до н.э. Когда по дорогам стали ездить конные экипажи, была проведена организация дорожного движения. Возникновение первых автомобилей на рубеже XIX-XX веков, потребовало установления предупреждающих дорожных знаков для обеспечения безопасность езды на дороге.