Войти Регистрация Спроси ai-bota

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Показать ответ

Ответ:

gh4477

03.10.2020 13:51

$\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$

$\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }$

Можно доказать тождество проще:

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Камила070

06.05.2020 18:13

Одала всё балы нужно решить 7 задание поэтапно...

Gamer2205395

29.04.2021 22:45

Быстрее у меня СОЧ ПО АЛГЕБРЕ!...

Maria8812

19.05.2022 16:09

Какие значения может принимать функция y= x^2 - 2, если -2⩽x 5?...

stalkeregor344

12.10.2021 02:25

Площа квадрата дорівнює 0,16м². чому дорівнює сторона цього квадрату...

291104

12.12.2022 20:03

представьте в виде произведения 25х^2-20х у+4у^2...

1232964

12.12.2022 20:03

МОДЕРАТОРЫ !!функция задана уравнением у=-х^2+4x-3 в какой точке график функции пересекает ось OY . найдите точки пересечения графика функции с осью OX . запишите...

девочка25th

12.12.2022 19:50

решить задания по алгебре ....

prasolovadd

27.11.2020 14:25

упростите выражение tg(1+cos2) - sin2...

ваня1340

07.03.2020 03:11

Вычислите наиболее рациональным Хэлпаните...

valia622

26.08.2020 22:47

Раскройте скобки с Фсу )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку