Войти Регистрация Спроси ai-bota

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Показать ответ

Ответ:

gh4477

03.10.2020 13:51

$\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$

$\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }$

Можно доказать тождество проще:

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

девочка25th

12.12.2022 19:50

решить задания по алгебре ....

Eliiiii099

19.06.2022 08:44

Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: −8zdz2+d28zd, если z=18,d=−4. Значение многочлена равно: (ответ округли до сотых)....

mmmmmmiiiiiinnn

27.02.2020 14:06

Изобразив схематически графики уравнений, определи, имеет ли решения система уравнений {=‾‾√=− , и если имеет, то сколько. Выбери правильный вариант ответа: 1. 2...

dima2002eee

11.07.2020 05:14

Найди значение выражения (2х+5у)*2+12xy x=корень2 y=корень4 ответ до десятых округлить...

nikitalazarev4ozvc33

11.03.2020 11:36

Осталось для ответа 15 минут...

VitaLevchenko2004

09.03.2022 23:51

Реши систему уравнений с графиков: {=−6−=0 Выбери правильный вариант ответа: 1.1=−3, 1=−22=1, 2=6 2.=1,=1 3.нет решений 4.=−2,=2 5.1=−1,1=−62=3,2=2 6.=0,=0...

НастяStar1

24.09.2022 17:13

Логарифмическое неравенство...

ivanvasilionov

02.03.2021 03:41

Сократите дробь ax^2 -ay^2 / ax+bx-ay-by...

busiginaev2015

02.03.2021 03:41

Решите уравнение 3х^2-21=0, если х 0 ...

tach11

08.06.2023 03:24

Тригонометрия, лёгкие примеры! ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку