1) x-четырехместных кают у-шестиместных x+y=17 4x+6y=78 выражаем из первого х x=17-y подставляем во второе 4(17-y)+6y=78 68-4y+6y=78 2y=10 y=5 x=17-5=12 2) x коробок по 250 г у коробок по 150 г x+y=10 250x+150y=2100 выражаем из первого х х=10-у подставляем во второе 250(10-у)+150у=2100 2500-250у+150н=2100 100у=400 у=400/100=4 x=10-4=6 3)x стоит пирожок у стоит бутылка воды 56х+20у=872 50х+40у=1000 выражаем из второго х x=(1000-40y)/50=(100-4y)/5 подставляем в первое 56(100-4у)/5+20у=872 домножаем на 5 5600-224у+100у=4360 124у=1240 y=10 x=(100-4*10)/5=12
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
у-шестиместных
x+y=17
4x+6y=78
выражаем из первого х
x=17-y
подставляем во второе
4(17-y)+6y=78
68-4y+6y=78
2y=10
y=5
x=17-5=12
2) x коробок по 250 г
у коробок по 150 г
x+y=10
250x+150y=2100
выражаем из первого х
х=10-у
подставляем во второе
250(10-у)+150у=2100
2500-250у+150н=2100
100у=400
у=400/100=4
x=10-4=6
3)x стоит пирожок
у стоит бутылка воды
56х+20у=872
50х+40у=1000
выражаем из второго х
x=(1000-40y)/50=(100-4y)/5
подставляем в первое
56(100-4у)/5+20у=872
домножаем на 5
5600-224у+100у=4360
124у=1240
y=10
x=(100-4*10)/5=12
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
ответ: 32 км