Для начала, вспомним основное свойство умножения — если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Уравнение можно представить в виде двух множителей:
(6у + 24) = 0 или (1,6-4у) = 0.
Рассмотрим первый множитель. Для его решения исключим "загадочное" число 24 и найдем значение переменной "у":
6у = -24
у = -24 / 6
у = -4.
Теперь рассмотрим второй множитель:
1,6-4у = 0.
Для его решения перенесем -4у на другую сторону уравнения:
4у = 1,6.
Упростим это уравнение:
у = 1,6 / 4
у = 0,4.
Таким образом, уравнение имеет два решения: у = -4 и у = 0,4.
2) Решим уравнение 4(3х- 1) - 6х =5х+ 8.
Последовательно выполним действия по решению уравнения:
12х - 4 - 6х = 5х + 8.
Сгруппируем все "х" по одной стороне уравнения:
12х - 6х - 5х = 8 + 4.
Упростим это уравнение:
х = 12.
Таким образом, решение данного уравнения равно х = 12.
3) Решим уравнение (9у - 18)(1,6-0,8у) = 0.
Аналогично первому уравнению, разобьем его на два множителя:
(9у - 18) = 0 или (1,6-0,8у) = 0.
Рассмотрим первый множитель:
9у - 18 = 0.
Добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
9у = 18.
Упростим это уравнение:
у = 18 / 9
у = 2.
Теперь рассмотрим второй множитель:
1,6-0,8у = 0.
Перенесем -0,8у на другую сторону уравнения:
0,8у = 1,6.
Упростим это уравнение:
у = 1,6 / 0,8
у = 2.
Таким образом, уравнение имеет одно решение: у = 2.
4) Решим уравнение 4(2х- 1) +9х =5х- 4.
Выполним действия по решению уравнения:
8х - 4 + 9х = 5х - 4.
Сгруппируем все "х" по одной стороне уравнения:
8х + 9х - 5х = 4 - 4.
Упростим это уравнение:
12х = 0.
Таким образом, решение данного уравнения равно х = 0.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение данных уравнений, и ответ понятен. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!
Давайте порешаем данные уравнения поочередно.
1) Решим уравнение (6у + 24)(1,6-4у) = 0.
Для начала, вспомним основное свойство умножения — если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Уравнение можно представить в виде двух множителей:
(6у + 24) = 0 или (1,6-4у) = 0.
Рассмотрим первый множитель. Для его решения исключим "загадочное" число 24 и найдем значение переменной "у":
6у = -24
у = -24 / 6
у = -4.
Теперь рассмотрим второй множитель:
1,6-4у = 0.
Для его решения перенесем -4у на другую сторону уравнения:
4у = 1,6.
Упростим это уравнение:
у = 1,6 / 4
у = 0,4.
Таким образом, уравнение имеет два решения: у = -4 и у = 0,4.
2) Решим уравнение 4(3х- 1) - 6х =5х+ 8.
Последовательно выполним действия по решению уравнения:
12х - 4 - 6х = 5х + 8.
Сгруппируем все "х" по одной стороне уравнения:
12х - 6х - 5х = 8 + 4.
Упростим это уравнение:
х = 12.
Таким образом, решение данного уравнения равно х = 12.
3) Решим уравнение (9у - 18)(1,6-0,8у) = 0.
Аналогично первому уравнению, разобьем его на два множителя:
(9у - 18) = 0 или (1,6-0,8у) = 0.
Рассмотрим первый множитель:
9у - 18 = 0.
Добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
9у = 18.
Упростим это уравнение:
у = 18 / 9
у = 2.
Теперь рассмотрим второй множитель:
1,6-0,8у = 0.
Перенесем -0,8у на другую сторону уравнения:
0,8у = 1,6.
Упростим это уравнение:
у = 1,6 / 0,8
у = 2.
Таким образом, уравнение имеет одно решение: у = 2.
4) Решим уравнение 4(2х- 1) +9х =5х- 4.
Выполним действия по решению уравнения:
8х - 4 + 9х = 5х - 4.
Сгруппируем все "х" по одной стороне уравнения:
8х + 9х - 5х = 4 - 4.
Упростим это уравнение:
12х = 0.
Таким образом, решение данного уравнения равно х = 0.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение данных уравнений, и ответ понятен. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!
1. Тангенс разности двух углов:
tg(a - b) = (tg(a) - tg(b)) / (1 + tg(a)tg(b))
2. Формула тангенса суммы двух углов:
tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)tg(b))
3. Тангенс угла сопряженного с углом a:
tg(90 - a) = cot(a) = 1 / tg(a)
Используя эти формулы, давайте приступим к решению:
Выражение tg(45 - a)/(1 - tg^2(45 - a)) можно переписать, используя замену из третьей формулы:
tg(45 - a) = cot(a)
Подставим это значение в исходное выражение:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a))
Заметим, что в знаменателе имеем разность квадратов, которую можно разложить по формуле:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Применим это разложение к нашему выражению:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a))
Теперь заметим, что у нас получается выражение, аналогичное исходному. Поэтому мы можем сократить члены:
cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = tg(45 - a)
Таким образом, мы пришли к ответу:
tg(45 - a)