A,b - натуральные числа Дано двузначное число ab, число десятков которого равна а, а число единиц равно b. По условию, a²+b²=13 (первое уравнение нашей системы) Поразрядная запись числа ab - это 10a+b Число ba записано теми же цифрами, но в обратном порядке. Его поразрядная запись - это 10b+a По условию, 10a+b - 9 = 10b +a (это второе уравнение нашей системы) Составим и решим систему: {a²+b²=13 {10a+b-9=10b+a
{a²+b²=13 {9a-9b=9 |:9
{a²+b²=13 {a-b=1
{a²+b²=13 {a=b+1
(b+1)²+b²=13 b²+2b+1+b²=13 2b²+2b-12=0 |:2 b²+2b-6=0 b₁= 2 b₂=-3 <0 (не подходит) Итак, b=2 a=2+1=3 Искомое число 32
1. Слушают 3 типа музыки 5 студентов.
2. Слушают только 2 типа музыки:
- классическую музыку и джаз : 6 - 5 = 1 студент
- народную музыку и джаз : 7 - 5 = 2 студента
- классическую и народную музыку : 9 - 5 = 4 студента
Всего : 1 + 2 + 4 = 7 студентов.
3. Слушают только один тип музыки:
- классическую музыку : 14 - 5 - 1 - 4 = 4 студента
- джаз : 15 - 5 - 1 - 2 = 7 студентов
- народную музыку : 14 - 5 - 2 - 4 = 3 студента
Всего : 4 + 7 + 3 = 14 студентов
Слушают какую-то из трех типов музыки : 5 + 7 + 14 = 26 студентов
Вообще не любят музыку 29 - 26 = 3 студента
ответ: 3 студента
Дано двузначное число ab, число десятков которого равна а, а число единиц равно b.
По условию, a²+b²=13 (первое уравнение нашей системы)
Поразрядная запись числа ab - это 10a+b
Число ba записано теми же цифрами, но в обратном порядке.
Его поразрядная запись - это 10b+a
По условию, 10a+b - 9 = 10b +a (это второе уравнение нашей системы)
Составим и решим систему:
{a²+b²=13
{10a+b-9=10b+a
{a²+b²=13
{9a-9b=9 |:9
{a²+b²=13
{a-b=1
{a²+b²=13
{a=b+1
(b+1)²+b²=13
b²+2b+1+b²=13
2b²+2b-12=0 |:2
b²+2b-6=0
b₁= 2
b₂=-3 <0 (не подходит)
Итак, b=2
a=2+1=3
Искомое число 32