Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается - вопрос №1735999 от artur282 29.11.2022 02:20

Question

Алгебра: Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей ценный. определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 руб он через 2 года был продан за 6480 руб

artur282 · Answer

Пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.

8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.

8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.

8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.

8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. Эта величина известна – 6480.

Составляем уравнение.

8000(1-х)² = 6480

(1-х)² = 6480:8000

(1-х)² = 0,81

$\sqrt{(1-x)^2}=\sqrt{0,81}$

1-х = ±0,9

1) 1-х=0,9

1-0,9=х

х=0,1

0,1 – это 10%

2) 1-х=-0,9

1+0,9=х

х=1,9

1,9 – это 190%. По условию цена снижается. Снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.

ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.