Часть 1 А1. Напишите уравнение окружности с центром в точке
А(3; - 4) и радиусом 2.
А. (х - 3) + (у – 4) = 4
Б. (х – 4)* + (у – 3)* = 4
в. (х – 3)* +(y+ 4)* = 2
г. (х – 3)* +(y+ 4) = 4
у = х - 4
А2. Решите графически систему уравнений:
= -3
А. (-1; - 3), (1; – 3)
В. (- 3; — 1), (- 3; 1)
Б. (1; 3), (3; 1)
г. (-1; – 3)
(х - у = 7
АЗ. Решите систему уравнений:
ху = -10
А. (12; 5), (9; 2)
В. (-5; 2), (- 2; 5)
Б. (2; - 5), (5; – 2)
Г. (17; 10), (1; – 6)
х* + * + 2xy = 9
А4. Найдите решение системы уравнений:
х – у = 1
A. (2; 1), (- 1; – 2)
Б. (- 2; 1), (- 1; — 2)
В. (- 2; - 1), (1; 2)
г. (-1; 2), (2; - 1)
точек
А5. Найдите координаты
пересечения графиков
функций у = х* + 2х -1 и y=x -1, не выполняя по-
строений.
А. (0; 1), (- 1; 2)
Б. (- 1; 0), (- 2; – 1)
В. (0; - 1), (-1; – 2)
Г. (1; 2), (0; 1)
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
1) 3x² = 0 ⇒ х = 0
2) 9x² = 81 ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0 ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4 ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20
2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
х(х + 5) = 0
х₁ = 0 или х₂ = -5
2) 4x² = 0.16x
4x² - 0.16x = 0
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0 или х₂ = 0,04
3) 9x² + 1 = 0
9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
3. Решить уравнения
1) 4x² - 169 = 0
4x² = 169
х² =
х₁ = -6,5 или х₂ = 6,5
2) 25 - 16x² = 0
16х² = 25
х₁ = -1,25 или х₂ = 1,25
3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ = -2√2 или х₂ = 2√2
4) 3x² = 15
х² = 5
х₁ = -√5 или х₂ = √5
5) 2x² =
х² =
х₁ = -0,25 или х₂ = 0,25
6) 3x² =
3х² =
х² =
х₁ = -1