Часть I.
1. Два ученика решали уравнение (2х+1)2−(2х+3)(2х−3)=0 так:
а) (2х+1)2−(2х+3)(2х−3)=0 б) (2х+1)2−(2х+3)(2х−3)=0
4х2+4х+1−4х2−9=0 4х2+4х+1−4х2+9=0
4х – 8 = 0 4х + 10 = 0
4х = 8 4х = - 10
х = 2 х = - 2,5
ответ: х = 2 ответ: х = - 2,5
Найди верное решение. Сделай проверку.
2. Исключите лишнее: а) ; б) ; в) ;
г) ; д) . Объясните свое решение.
3. Найдите значение выражения:
1) 14 2) -2 3) -3 4) 3.
4. Выберите какое из выражений не имеет смысла при у=5?
а) 4у+3 ; б) 14у+5; в) 4у−5; г) 4(у -5).
5. Для квартиры площадью 130 кв.м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Цвет потолка Цена (в руб.) за 1 кв.м (в зависимости от площади помещения)
до 10 кв.м от 11 до 30 кв.м от 31 до 60 кв.м свыше 60 кв.м
Белый 1500 1150 900 650
Цветной 1650 1300 1050 800
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10 %?
1) 84500 рублей 3) 84490 рублей
2) 76 050 рублей 4)7605 рублей
Часть II.
6. Средняя продолжительность жизнь в России 60 лет. Курящие дети сокращают себе жизнь в среднем на 15%. Определить, какова средняя продолжительность жизни людей, курящих с детства.
ответ:
7. По данным ФАО и ЮНЕП, площадь тропических лесов на планете составляет 400 млн.га. Известно, что ежегодно вырубают и сжигают примерно 7 млн.га. Определите, через какое время могут исчезнуть с лица Земли тропические леса, если темп их уничтожения сохранится?
ответ:
8. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный во Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?
Часть III.
9. Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши.
Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек? Задание: сформулируй сам во по данному тексту и ответь на них.
10. У Толи 18 монет по 2 р. и по 5р на сумму 96 рублей. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
55% любят манную, 40% - рисовую, последний не знает какую =>
100%-55%-40%=5% - составляет один человек из о
Следовательно всего в опросе о каше приняли участие:
100:5=20 человек.
2. Обратимся к результатам опроса о предпочтении компотов. 30% - за абрикосовый, 70% - за грушевый. Так как в опросе принимают участие "целые" люди => для того, чтобы узнать, сколько всего человек опрашивались, нужно найти наибольший общий делитель чисел 30 и 70. Это будет число 10. Из этого следует, что в опросе могли принимать участие любое количество людей, делящееся на 10, но, чтобы проверить, есть ли еще другие возможные варианты чисел (кроме 10), на которое должно делиться количество людей, поделим все проценты (30+70=100%) на набольшей общий делитель (10):
100/10=10.
Значит, в опросе принимало количество людей, абсолютно точно делящееся на 10. То есть, это числа 10, 20, 30, 40...
Но, так как в опросе о компоте принимало участие меньше человек, чем в опросе о каше( где приняло участие 20 человек) => получается, что в опросе про кашу могло принять участие только 10 человек (10<20, а 20 уже равно 20, и условие задачи перестает соблюдаться).
3. В итоге:
В опросе про компот приняли участие - 10 человек.
В опросе про кашу - 20 человек.
И есть еще 1 человек, который не определился.
10+20+1=31 человек.
То есть всего о школьник.
у/3
Объяснение:
(42ху^(2)-7у^(3))/(126ху-21у^(2))
Сначала нужно найти в этой дроби общий множитель (если он конечно есть), чтобы сократить дробь. Один множитель уже виден, это у. Дальше смотрим по числам. Для этого каждое число разлаживаем на множители, чтобы найти общий множитель.
Начнём с минимального числа:
7 - нельзя разложить. Поэтому ищем при разложении чисел на 7.
42=7×6
126=7×18
21=7×3
Вид полученной дроби:
(7•6•х•у•у-7•у•у^2)/(7•18•х•у-7•3•у•у)=7у(6ху-у^2)/7у(18х-3у)=(6ху-у^2)/(18х-3у)
Теперь в числителе ищем общий множитель:
6•х•у-у•у=у(6х-у)
В знаменателе ищем общий множитель:
3•6•х-3•у=3(6х-у)
Вид полученной дроби:
у(6х-у)/3(6х-у)=у/3.