Часть первая
1.1 . Найдите первообразную функции f(x) = 3 - cos x.
1.2. для функции f(x) = 1 + 2x найдите первоначальную F, если известно что F(-1) = 1.
1.3 Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна V (t) =4t-3.
Найдите путь, который точка за срок от 1 до 3 сек., Если скорость измеряется в м/сек
часть вторая
2.1 Тело движется прямолинейно, и его скорость меняется по закону v(t) = (3t - 4) м/с. В
В момент, когда t = 2 с, тело находится на расстоянии S = 10 м от начала отсчета. Найдите формулу, которой задается зависимость S от t.
часть 3
3.1. Найдите значение выражения 2S, если S- площадь фигуры, ограниченная линиями
у = х 2 – 2x + 1 и графиком ее производной.
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
теперь поставим знаки
1) 3 ∈ D (f)
2) 0 ∈ D (f)
3) 1/2 ∉ E (f)
4) 1.01 ∈ E (f)
кароч попробую обьяснить
1)пиши уравнение пример: y=4x+8
2)дальше делаем таблицу(найди на скрине табличку где написано сверху x и снизу y)
пример : y=4x+8; берем за x 1(можно брать любое число, но так меньше писать)
получается :x(в табличке) =1; y=1*4+8 ;
y=12; (в зависимости от y, если например y=2, то 12 делим на 2 , а сейчас делим на 1)
x-1
y-12
потом делаем также только за x берем любую другую цифру(например 2)
и у нас получается например :
х-1 x-2
y-12 y-6
отмечаем эти точки на луче(забыл как называется крестом нарисованные лучи)
и соединяем их прямой (именно прямой, точнее продолжаем линию даже после точек)
и после еще на прямой соединяющей эти точки напише уравнение как на строчке