Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Показать ответ

Ответ:

Sharapov2000

03.10.2020 10:36

$6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\\\\6(x^4+1)-35(x^3+x)+62x^2=0\; |:x^2\ne 0\\\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; ,\; \; t^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2\; \; \to \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-35t+62=0\\\\6t^2-35t+50=0\\\\D=25,\; \; t_1=\frac{35-5}{12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{35+5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}\\\\a)\; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\\\\D=9,\; x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,$

$x_2=\frac{5+3}{4}=2\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\; ,\; \; 3x^2-10x+3=0\\\\D/4=25-9=16,\; \; x_3=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\\\\x_4=\frac{5+4}{3}=3\\\\Otvet:\; \ x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot 3=1\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mikhailstrelni

31.05.2020 07:17

Найти точки координат в графике функций. y=-3x+1 и y=-x-1...

папенко

04.06.2023 23:59

Помшите тут не трудно даю 25...

cucuruza5

28.09.2021 14:55

Преобразуй в многочлен (5x-1)(2x+2)-10(x^2-4) a) 8x+38 b)8x c)x-8 d)24x+1...

ekaterinaf79

25.09.2021 18:50

Можно Допомугу? з запитання...

skillet12oz

25.09.2021 18:50

Розв яжіть рівняння:3y-1 у— 3= 1..6...

БЕЙТУЛЛА

29.01.2021 05:20

Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат. x≥15,6 ....

MikeSandorik

20.09.2022 05:41

Косинус одного кута прямокутного трикутника має таку ж величину, як і... *...

Saida6666

27.08.2022 13:07

Имеем функцию y= - 2 - b. При каких значениях b значение функции равно 9 ?...

1trippy1

27.08.2022 13:07

Функция задана формулой y=0,5x-3 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ...

khokhr

04.04.2022 12:12

В коробке лежат 12 карточек пронумированые от 1 до 12. Какова вероятность того что на наугад вынутой карточке будет записано число 1) кратное 3; 2)не кратное ни числу 2,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку