Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Показать ответ

Ответ:

марья49

23.05.2020 22:58

$\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}$

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitatsyplyat

10.10.2021 00:08

Найдите а1 и q прогрессии ( а n) . если а1+а4 =30. а 2+а3=10...

frid1999YT

10.10.2021 00:08

Найти точку минимума функции y=(x+12)e встепени x-12...

martynova93

10.10.2021 00:08

За 8 кг апельсинов и 8 кг яблок были заплачены 256 денежных едениц.сколько стоит 1 кг продукта,если 2кг апельсинов стоят столько же сколько 6 кг яблок...

semaf1345789

10.10.2021 00:08

Выражение: 2sin(квадрат)x+3+2cos(квадрат)x....

sir125

10.10.2021 00:08

Какой будет ноз у этих знаменателей? 1)(2а-5b)в квадрате - 4а в квадрате и (5b+2а)в квадрате 2)3m-- и m в квадрате - my+xy-mх заранее...

devochka0001

10.10.2021 00:08

А)(2+x)2-x2=24 б)(1-x)2-(3+x)2=-56 в)(2x-3)(2x+3)-x(4x-3)=15...

CISA9999

10.10.2021 00:08

Вмагазине 8 продавцов из них 5 мужчин найти вероятность того что из 6 выбранных продавцов 3 окажутся женщинами...

КсенияВиленская

26.11.2022 17:52

От пристани a к пристани b отправился с постоянной скоростью первый теплоход,навстречу ему со скоростью на 4км /ч большей отправился второй.расстояние между пристанями равно 140...

Riek

26.11.2022 17:52

1331 - какое это число в кубе? просто проверка)...

gamer0072

26.11.2022 17:52

Решить систему неравенств –4х+5 29+2х 5х–7 –14+3х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку