Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2: 3, второе к третьему как 5: 6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?

отсюда 

3a=2b

6b=5c

Найдем наибольшее число, для этого выразим все числа через b:

и само число b. Приводим к общему знаменателю и получается:

 c > b > a,  тогда по условию c - a = 8

Система из трех уравнений:

3a=2b   b=1,5a

6b=5c    

c-a=8   c=8+a

Подставляем во второе уравнение, находим a:

9a=5(8+a)

9a=40+5a

4a=40

a=10, отсюда b = 15, c = 18

Их сумма 10+15+18 = 43