Чему равно: 1-sin(alpha) 1+sin(alpha) 1-cos(alpha) - вопрос №11114469607 от toyru556 07.02.2021 06:20

Question

Алгебра: Чему равно: 1-sin(alpha) 1+sin(alpha) 1-cos(alpha) 1+cos(alpha)

toyru556 · Answer

1-sinα=sin²α/2+cos²α/2-2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2-cosα/2)²
1+sinα=sin²α/2+cos²α/2+2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2+cosα/2)²
1-cosα= sin²α/2+cos²α/2-(cos²α/2-sin²α/2)=
=sin²α/2+cos²α/2-cos²α/2+sin²α/2= 2sin²α/2
1+cosα=sin²α/2+cos²α/2+cos²α/2-sin²α/2=2cos²α/2