В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
roman20031022
roman20031022
21.03.2022 17:31 •  Алгебра

Через 3 часа после выхода со станции пассажирского поезда его обогнал скорый поезд. скорость скорого поезда на 20 км/ч больше скорости пассажирского. скорый поезд прибыл на следующую станцию на 1 час раньше пассажирского. расстояние между станциями 420 км. найти скорость пассажирского поезда.

Показать ответ
Ответ:
Бегемот505
Бегемот505
07.09.2020 23:13
Пусть x км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда x+20 км/ч - скорость скорого поезда. За 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в 3x км. Значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки 3x км и пройдут 420-3x км до следующей станции. Отсюда следует, что время движения пассажирского поезда \frac{420-3x}x ч, а скорого - \frac{420-3x}{x+20} ч. Зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение:
\frac{420-3x}{x+20}+1=\frac{420-3x}x
Так как x\neq0, смело умножим обе части уравнения на x^2+20x.
\frac{(420-3x)*x^2+20x}{x+20}+x^2+20x=\frac{(420-3x)*(x^2+20x)}x
x(420-3x)+x^2+20x=(420-3x)*(x+20)
420x-3x^2+x^2+20x=420x+8400-3x^2-60x
Сократим на -3x^2+420x
x^2+20x=8400-60x
x^2+80x-8400=0
Получилось обычное квадратное уравнение. Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения.
D_1= 40^2+8400=1600+8400=10000
x_1=-40+100=60
x_2=-40-100=-140
Понятно, что второй корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. Значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч
ответ: 60 км/ч
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота