через полчаса после выхода автобуса из пункта а навстречу ему из пункта в выехал мотоциклист, который прибыл в пункт а через час после встречи с автобусом и на пол часа раньше, чем автобус прибыл в пункт в. зня, что расстояние между пунктами а и в равно 90км, найдите скорости автобуса и мотоцикла.
a) 3x+1 =9-x ⇒ x= 2 ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
xx
x|x-7| = - 2 не имеет решения
xx
|2x -1| + |x+3| =8 ; |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a) x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒ (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉ [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
ответ : -10/3 ;2 .
xx
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
- - - (-2 ) + - - 3--- + + - 4 --- + + +
a) x ∈ (-∞; -2) ;
-(x+2) -(x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= -6 ;
b) x ∈ [2 ; 3) ;
(x+2) - (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x = 2 ;
c) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0 ∉ [ 4; ∞)
ответ : -6 , 2.
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2 <x <4 или по другому x∈ (2;4) .
1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)