Чи кожна рівність є тотожністю?

Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.

у(км/ч) -собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,

а против течения (у-х) км/ч. 

По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),  

а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).

(5/3 - это 1час  20мин.)

 5/3 х +5/3 у =28 домножим на  3

1,5 у-1,5 х=24  домножим  на 10

 5х+5у=84

15у-15х=240   разделим на 3

 5х+5у=84

 5у-5х=80

Решим систему сложения двух уравнений:

 10у = 164

 5у-5х = 80

 

5у - 5х = 80

у = 16,4

 

5*16,4 - 5х = 80

у=16,4

 

-5 х = 80-82

у = 16,4

 

-5 х = -2

у = 16,4

 

х = 0,4

у = 16,4

ответ:  0,4 (км/ч) -  скорость течения реки

А)
xy=-2
x-4y=6

Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y

Выписываем первое уравнение системы и решаем его.

(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1

Подставляем у и находим х

x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2

ответ: (4;-0.5) U (2;-1)

б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6

Выражаем из второго у , подставляем и решаем. 

(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x

Решаем первое уравнение системы: 
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у

y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1

ответ: (-2;4) U (-5;1)