В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastyamaksimis
nastyamaksimis
29.04.2021 08:37 •  Алгебра

Чи є пара чисел (1; -3) розв'язком системи рівнянь
х+у=-2
8х^2+у^2=1?

Показать ответ
Ответ:
serikovvlad19
serikovvlad19
10.11.2022 00:02

Решите уравнение методом разложения на множители

1) √x⁵-3√x³-18√x= 0       ОДЗ : x≥0

x²√x -3x√x -18√x =0⇔ √x(x² -3x  -18) =0 ⇔x(x -6)(x+3) =0

x =0 ;  x =6 ; x = - 3 ∉ ОДЗ →посторонний корень.

2) ⁴√х⁹-2⁴√х⁵-15⁴√х=0               ОДЗ : x≥0

x²(⁴√х -2x⁴√х-15⁴√х) =0 ⇔  - 16⁴√х *x² =0  ⇒ x =0

Решите уравнение методом введения новой переменной

3) √(x²+1 - 2x )- 6√(x-1)  = 7

√(x - 1 )² - 6√(x-1)  = 7  ;  замена :  t =√(x-1) ≥ 0

t² -6t -7 = 0 ⇒ по Виету t₁ = 7 ; t₂= - 1 →посторонний

или t₁/₂ = 3 ± 4   * * * √D₁ = √(3² -(-7) ) =√(9+7) =√16 =4; D₁ =D/4 * * *  

√(x-1) =7 ⇔x- 1 =7²  ⇒ x= 50 .

* * *ИЛИ t² -6t -7 =0 t² -7t +t -7 =0 ⇔t(t -7) +(t -7) =0⇔(t -7)(t+ 1) =0 * * *

4) √(x²-4x+4) - 6=5√(2 -x)  

√(2-x)² - 6 = 5√(2 -x)      замена :  t =√(2-x) ≥ 0

t² -5t -6 =0 ⇒ по Виету  t₁ = 6 ; t₂= - 1 →посторонний

√(2 -x) =6 ⇔2 - x =6²⇒ x = 2 -36 = -34 .

Решите уравнение, используя функционально-графические методы

5) 2ˣ = 6-x  

у₁ =2ˣ →  (возрастающая  показательная функция: 2 >1 ) ;

{  ...(- 2 ; 1/4) , (- 1 ; 1/2) , (0 ; 1) , (1; 2) ,  (2 ; 4) ; ...} ∈  графику

y₂ = - x +6 → ( ||y = kx+b || убывающая линейная функция: k = - 1 < 0  ).

{  (0 ;6) , (6 ; 0) .    ||   (2 ; 4) }  ∈  графику   y₂

* * *  графики постройте  самостоятельно * * *

Пересечением  графиков функций  у₁ и  y₂  получается ответ

x = 2 .  

6)  (1/3)ˣ= x + 4

у₁   = (1/3)ˣ → (убывающая показательная функция:  0<1/3<1)

{  ... (- 2 ; 9 ) , (-1; 3) , (0 ; 1) ; (1; 1/3) , (2 ; 1/9) ; ...} ∈  графику

у₂ = x + 4→ ( возрастающая линейная функция :  k = 1 > 0)

{ ( - 4 ; 0)  ; (0; 4) .   ||   (-1 ; 3) }

x =  -1 .

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sofia2224
Sofia2224
01.02.2023 05:28

Объяснение:

0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D2%29%5C%3B%5C%3B%7B%5Clog_%7Bx-3%7D%7D%28x%2B1%29%5Chfill%5C%5C%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%2B1%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%5Cne1%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%3E-1%5Chfill%5C%5Cx%3E3%5Chfill%5C%5Cx%5Cne4%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5Chfill%5C%5C%5Cboxed%7Bx%5Cin%283%3B%2B%5Cinfty%29%7D%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D" title="\[\begin{gathered}2)\;\;{\log_{x-3}}(x+1)\hfill\\\left\{\begin{gathered}x+1>0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]">

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота