Алгебра: Чи проходить графік функцій через точку А(0;4) ; В

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.№2. а) Дан отрезок...

Чи проходить графік функцій через точку А(0;4) ; В

Показать ответ

Ответ:

ardolg

16.03.2023 13:06

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций y = x^2

. Чтобы найти координату

точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
$x^2 = 4 \\ 
x = \pm 2$

можем найти подставив

в выражение первой функции y = x^2

, а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой y = 4

, то и точки пересечения будут иметь координату y = 4

. Итак, получилось две точки пересечения с координатами: (2;4),(-2;4)

.
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок [0;1]

(этот отрезок по оси

), найдем значения

на концах этого отрезка:
$y_0 = f(0) = 0^2 = 0 \\ 
y_1 = f(1) = 1^2 = 1$
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
$y_{(-3)} = f(-3) = (-3)^2 = 9 \\ 
y_0 = f(0) = 0^2 = 0$
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.

№1. найдите точки пересечения прямой и параболы: а) y=x^2(x в квадрате) и y=4 б) y= -x^2(x в квадрат

№1. найдите точки пересечения прямой и параболы: а) y=x^2(x в квадрате) и y=4 б) y= -x^2(x в квадрат

0,0(0 оценок)

Ответ:

NikitaVaselenk

09.01.2021 16:55

Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
$\displaystyle D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$

График $y= \frac{6}{x}$ получается с растягивания графика $y= \frac{1}{x}$ (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график $y= \frac{6}{x}$ тоже является гиперболой.

Область значений:
$E(y)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Так как функция $y= \frac{1}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$ то и $y= \frac{6}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$

Функция нечётна, так как:
$f(-x)=-f(x)\\ \frac{6}{-x}=- \frac{6}{x}$

Таблица первых значений и сам график во вложении.

Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция п