Алгебра: Чи є розв язком систем рівнянь x+у=7 х-у=1 пара чисел. 1) (4;3); 2)(5;2)?

Чи є розв'язком систем рівнянь x+у=7 х-у=1 пара чисел. 1) (4;3); 2)(5;2)?

Показать ответ

Ответ:

Евабе

31.10.2020 14:11

Объяснение:

Для решения всех трех задач применяем правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)

Задача 1 (рис.1)

Квадрат ABCD разбит на 9 квадратиков одинаковой площади. Площадь каждого такого квадратика равна 1/9 от площади квадрата АВСD. Попадание в каждый из этих квадратиков (в том числе и в F₁ - правый верхний, F₂ - центральный и F₃ - левый квадратики) равновероятно и по правилу нахождения геометрической вероятности составляет

$P=P(F_1)=P(F_2)=P(F_3)=\frac{\frac{1}{9}*S_{ABCD}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{9}\approx0,1$

Задача 2 (рис.2)

Площадь треугольника АВС составляет половину площади квадрата АВСD, поэтому, вероятность попадания в треугольник АВС по правилу нахождения геометрической вероятности равна:

$P=\frac{\frac{1}{2}S_{ABCD}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}=0,5$

Площадь треугольника АОВ составляет четверть площади квадрата АВСD, поэтому, вероятность попадания в треугольник АОВ по правилу нахождения геометрической вероятности равна:

$P=\frac{\frac{1}{4}S_{ABCD}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}=0,25$

Задача 3 (рис.3)

Площадь фигуры ADCDEF состоит из суммы площадей квадрата BCED и площадей равносторонних (и равных друг другу) треугольников BAF и CDE.

Пусть сторона квадрата и треугольника равна а, тогда

$S_{BCEF}=a^2\\\\S_{BAF}=S_{CDE}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Площадь фигуры ABCDEF равна

$S=a^2+\frac{2a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4a^2+2a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2a^2(2+\sqrt{3})}{4}=\frac{a^2(2+\sqrt{3})}{2}$

Итак, вероятность попадания в квадрат BCEF по правилу нахождения геометрической вероятности равно отношению площади квадрата BCEF к площади фигуры ADCDEF и составляет

$P=\frac{a^2}{\frac{a^2(2+\sqrt{3})}{2}}=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\approx0,54$

а вероятность попадания в каждый из равносторонних треугольников BAF и CDE по правилу нахождения геометрической вероятности равно отношению площади треугольника к площади фигуры ADCDEF и составляет

$P=\frac{a^2\sqrt{3}/4 }{a^2(2+\sqrt{3})/2}=\frac{\sqrt{3}}{2(2+\sqrt{3})} \approx0,23$

это всё что у меня есть На рисунке изображена квадратная мишень ABCD, разбитая на 9 равных квадратик

0,0(0 оценок)

Ответ:

kristok2012

29.05.2022 08:15

1. (8! + 9!)/(7! + 6!) = (6!*(7*8 + 7*8*9))/(6!*(7 + 1)) = (7*8 + 7*8*9)/(7 + 1) = 560/8 = 70;

2. 5*4*3 = 60 чисел;

3.

4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34

5. 50/2500 = 0,02 = 2%;

8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;

9.

10. 4*4*3 = 48 чисел;

11.

12. 5/37 = 0,1;

13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;

14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;

15.

17. 1/10 = 0,1;

18.

21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.

22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;

23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра