Объяснение:
2.
0,2∛1000-3/5 ⁴√625=2/10 ·∛10³-3/5 ⁴√5⁴=2/10·10-3/5·5=2-3=-1
ответ А
3.
(√2+1)/(√2-1)= домножаем числитель и знаменатель на √2+1
(√2+1)·(√2+1)/(√2-1)·(√2+1)=(√2+1)²/((√2)²-1²)=(√2+1)²/(2-1)=(√2+1)²/1=
=(√2+1)²=(√2)²+2√2+1=2+1+2√2=3+2√2
ответ Б
4.
(9⁵27¹¹)/3⁴⁰=((3²)⁵(3³)¹¹)/3⁴⁰=(3¹⁰3³³)/3⁴⁰=3⁴³/3⁴⁰=3³=27
ОТВЕТ А
5.
Sin 3x-1=0
Sin 3x=1
3x= π/2+2πk. k∈Z
x=π/6+2/3πk. k∈Z
A
6.
(0.2)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
2/10=1/5=5⁻¹
(5⁻¹)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
5⁻²⁺ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
-2+x=1-(2/x) домножаем на х
-2х+х²=х-2
х²-х-2х+2=0
х²-3х+2=0
по теореме Виета х₁+х₂=3
х₁·х₂=2 х₁=2 х₂=1
7. так как основание меньше 1, то знак неравенства меняется
х>x²
x-x²>0
x²-x<0
x(x-1)<0
решаем методом интервалов( получаем три интервала (-∞;0), (0;1),
(1;+∞). в первом и третьем интервалах будет знак +,а во втором знак _. Так как наше неравенство меньше 0 , то нам подходит второй интервал
ответ (0;1) Г
8.
3ˣ⁺¹-4·3ˣ⁻²=69
3ˣ⁻²(3³-4)=69
3ˣ⁻²· 23=69
3ˣ⁻²=69/23
3ˣ⁻²=3¹
х-2=1
х=3
9.
Sin(α+30°)= SinαCos30°+CosαSin30°=√3/3·√3/2+Cosα·1/2=3/6+1/2Cosα=
1/2+1/2Cosα=1/2(1+Cosα)= = 1/2(1-√2/3)
найдём Cosα
Cos²α+Sin²α=1
Cosα=±√1-Sin²α=±√1-(√3/3)²=±√1-(3/9)=±√1-1/3=±√2/3
Cos во второй четверти имеют знак -, поэтому сosα=-√2/3
1.
1-cosx≠0 (на 0 делить нельзя)
-cosx≠-1
cosx≠1
x≠2πk, k∈Z ответ А
1) Уравнение 3х + 2у = 4 выразим относительно у:
у = (-3/2)х + 2.
Для симметричная прямой 3х+2у=4 в виде у = (-3/2)х + 2 относительно начала координат свободный член поменяет свой знак на противоположный.
ответ: уравнение у = (-3/2)х - 2 или в общем виде 3х - 2у + 4 = 0.
2) Найдём разность координат по у между точкой М и заданной прямой при х = 4 (как у точки М).
у(С) = (-3/2)*4 + 2 = -6 + 2 = -4.
Разность равна -4 - (-2) = -2.
Симметричная точка В получит приращение по у с обратным знаком:
у(В) = -2 + 2 = 0. Значит координаты точки В(4; 0).
Аналогично получаем точку А на оси Оу с учётом двукратного приращения: А(2 + 2*2 = 6; 0) = (6; 0).
По двум точкам находим уравнение симметричной прямой:
х/4 = (у - 6)/(-6) или -3х - 2у + 12 = 0.
ответ: уравнение прямой -3х - 2у + 12 = 0.
Объяснение:
2.
0,2∛1000-3/5 ⁴√625=2/10 ·∛10³-3/5 ⁴√5⁴=2/10·10-3/5·5=2-3=-1
ответ А
3.
(√2+1)/(√2-1)= домножаем числитель и знаменатель на √2+1
(√2+1)·(√2+1)/(√2-1)·(√2+1)=(√2+1)²/((√2)²-1²)=(√2+1)²/(2-1)=(√2+1)²/1=
=(√2+1)²=(√2)²+2√2+1=2+1+2√2=3+2√2
ответ Б
4.
(9⁵27¹¹)/3⁴⁰=((3²)⁵(3³)¹¹)/3⁴⁰=(3¹⁰3³³)/3⁴⁰=3⁴³/3⁴⁰=3³=27
ОТВЕТ А
5.
Sin 3x-1=0
Sin 3x=1
3x= π/2+2πk. k∈Z
x=π/6+2/3πk. k∈Z
A
6.
(0.2)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
2/10=1/5=5⁻¹
(5⁻¹)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
5⁻²⁺ˣ=5¹⁻²⁽ˣ
-2+x=1-(2/x) домножаем на х
-2х+х²=х-2
х²-х-2х+2=0
х²-3х+2=0
по теореме Виета х₁+х₂=3
х₁·х₂=2 х₁=2 х₂=1
ответ Б
7. так как основание меньше 1, то знак неравенства меняется
х>x²
x-x²>0
x²-x<0
x(x-1)<0
решаем методом интервалов( получаем три интервала (-∞;0), (0;1),
(1;+∞). в первом и третьем интервалах будет знак +,а во втором знак _. Так как наше неравенство меньше 0 , то нам подходит второй интервал
ответ (0;1) Г
8.
3ˣ⁺¹-4·3ˣ⁻²=69
3ˣ⁻²(3³-4)=69
3ˣ⁻²· 23=69
3ˣ⁻²=69/23
3ˣ⁻²=3¹
х-2=1
х=3
9.
Sin(α+30°)= SinαCos30°+CosαSin30°=√3/3·√3/2+Cosα·1/2=3/6+1/2Cosα=
1/2+1/2Cosα=1/2(1+Cosα)= = 1/2(1-√2/3)
найдём Cosα
Cos²α+Sin²α=1
Cosα=±√1-Sin²α=±√1-(√3/3)²=±√1-(3/9)=±√1-1/3=±√2/3
Cos во второй четверти имеют знак -, поэтому сosα=-√2/3
1.
1-cosx≠0 (на 0 делить нельзя)
-cosx≠-1
cosx≠1
x≠2πk, k∈Z ответ А
1) Уравнение 3х + 2у = 4 выразим относительно у:
у = (-3/2)х + 2.
Для симметричная прямой 3х+2у=4 в виде у = (-3/2)х + 2 относительно начала координат свободный член поменяет свой знак на противоположный.
ответ: уравнение у = (-3/2)х - 2 или в общем виде 3х - 2у + 4 = 0.
2) Найдём разность координат по у между точкой М и заданной прямой при х = 4 (как у точки М).
у(С) = (-3/2)*4 + 2 = -6 + 2 = -4.
Разность равна -4 - (-2) = -2.
Симметричная точка В получит приращение по у с обратным знаком:
у(В) = -2 + 2 = 0. Значит координаты точки В(4; 0).
Аналогично получаем точку А на оси Оу с учётом двукратного приращения: А(2 + 2*2 = 6; 0) = (6; 0).
По двум точкам находим уравнение симметричной прямой:
х/4 = (у - 6)/(-6) или -3х - 2у + 12 = 0.
ответ: уравнение прямой -3х - 2у + 12 = 0.