В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RetoGero
RetoGero
24.03.2021 04:29 •  Алгебра

Числа а(1), a(2), a(3) ... a(20) образуют арифм прогрессию. Известно, что сумма пеарвых десяти членов прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму а(6)+а(7)+а(8)+...+а(14)+а(15)

Показать ответ
Ответ:
Помощниица1
Помощниица1
15.10.2020 15:45

а(6)+а(7)+а(8)+. . .+ а(14)+а(15)=10

Объяснение:

Формулы:

а(n)=а(1)+d(n-1)

S(n)=a(1)+a(n)/2×n

S(n)=2a(1)+(n-1)d/2×n

0,0(0 оценок)
Ответ:
алекс756
алекс756
15.10.2020 15:45

ответ: 10

Объяснение:

Поскольку это арифметическая прогрессия, то ряд состоящий из сумм последовательных членов по 5, тоже арифметическая прогрессия.

S1 -сумма первых пяти членов

S2- cумма вторых пяти членов

S3-  cумма третьих пяти членов

S4 - cумма четвертых пяти членов

По свойству арифметической прогрессии:

S1+S4 =S2+S3  

S=а(6)+а(7)+а(8)+...+а(14)+а(15) = S2+S3

S1+S2+S3+S4 = 2*(S2+S3) = 9+11=20 →  S=20/2 = 10

Как видим, для решения задачи достаточно знать просто сумму всех 20 членов.


Числа а(1), a(2), a(3) ... a(20) образуют арифм прогрессию. Известно, что сумма пеарвых десяти члено
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота