а(6)+а(7)+а(8)+. . .+ а(14)+а(15)=10
Объяснение:
Формулы:
а(n)=а(1)+d(n-1)
S(n)=a(1)+a(n)/2×n
S(n)=2a(1)+(n-1)d/2×n
ответ: 10
Поскольку это арифметическая прогрессия, то ряд состоящий из сумм последовательных членов по 5, тоже арифметическая прогрессия.
S1 -сумма первых пяти членов
S2- cумма вторых пяти членов
S3- cумма третьих пяти членов
S4 - cумма четвертых пяти членов
По свойству арифметической прогрессии:
S1+S4 =S2+S3
S=а(6)+а(7)+а(8)+...+а(14)+а(15) = S2+S3
S1+S2+S3+S4 = 2*(S2+S3) = 9+11=20 → S=20/2 = 10
Как видим, для решения задачи достаточно знать просто сумму всех 20 членов.
а(6)+а(7)+а(8)+. . .+ а(14)+а(15)=10
Объяснение:
Формулы:
а(n)=а(1)+d(n-1)
S(n)=a(1)+a(n)/2×n
S(n)=2a(1)+(n-1)d/2×n
ответ: 10
Объяснение:
Поскольку это арифметическая прогрессия, то ряд состоящий из сумм последовательных членов по 5, тоже арифметическая прогрессия.
S1 -сумма первых пяти членов
S2- cумма вторых пяти членов
S3- cумма третьих пяти членов
S4 - cумма четвертых пяти членов
По свойству арифметической прогрессии:
S1+S4 =S2+S3
S=а(6)+а(7)+а(8)+...+а(14)+а(15) = S2+S3
S1+S2+S3+S4 = 2*(S2+S3) = 9+11=20 → S=20/2 = 10
Как видим, для решения задачи достаточно знать просто сумму всех 20 членов.