Числа х,у и z таковы, что х²уz³ = 7¹¹ и ху² = 7⁷. чему равно хуz? (а) 7⁴ (б) 7⁵ (в) 7⁶ (г) 7⁷ (д) 7¹⁵

1) 60/(x+2) +60/(x-2) =5,5  ;  * * * 30 мин  =30 /60 ч =0,5 ч * * *
60(x -2)+60(x+2) =5,5(x² -4) ;
5,5x² -120x -22 =0 ; ||  *2||
11x² -240x -44 =0 ;
x =(120 ± 122)/11  ;
 
ответ : 22 км/ч.

2) Пусть ABCD -параллелограмма, ∠BAC  > 90° ; ∠BAK =∠DAK ; K∈ [BC] ; ∠BKA =56°.

∠B - ?

∠DAK =∠BKA  (как накрест лежащие углы ) 
∠BAK  =∠DAK  по условию .

∠BAC = ∠BAK  + ∠DAK = 2*∠DAK =2*∠BKA =2*56° =112°.
∠B  + ∠BAC =180°   (  AD | |  BC )
∠B  =180° - ∠BAC =180° -112° =68° .

ответ : 68°.

3) Дано трапеция ABCD , AD | |  BC ; AB=CD; ∠B =135° ; AD= 28 см ;  BE⊥ AD ;  CF⊥ AD , BE =CF =11 см.

MN =(AD+BC)/2 -?
∠A =180° -∠B =180°-135° =45° , следовательно  ΔAEC равнобедренный 
поэтому :
AE =BE =11 см ,
AE =(AD -BC)/2 ⇒BC =AD  - 2*AE = 28 -2*11 = 6 (см).
MN =(AD+BC)/2  =(28+6)/2 =17 (см).

ответ :  17 см .
* * *
BEFC - прямоугольник   EF =BC.
ΔAEC =ΔDFC   ⇒AE = DF
AF =AE +EF =AE +BC =(AD -BC)/2 +BC =(AD+BC)/2  

- мощность множества A.
- мощность объединения множеств A и B.
- мощность пересечения множеств A и B.

- кол-во всех студентов(обычно обозначают U - универсум, но я буду обозначать Z чтобы не путать его с знаком объединения U)
- кол-во всех студентов изучающих французский.
- кол-во всех студентов изучающих немецкий.
- кол-во всех студентов изучающий и французский и немецкий.
(вместо no сверху черта отрицания над всем, не знаю как поставить) - студенты не изучающих иностранный язык.

1. Найдём количество всех студентов изучающих иностранный язык.


2. Найдём всех студентов изучающих или французский или немецкий или и тот и другой.


3. Найдём количество студентов изучающих только английский, для этого от количества всех студентов изучающий иностранный язык отнимем тех кто изучает или французский или немецкий или и тот и другой.