Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1.

Показать ответ

Ответ:

mashasumashedsoziogw

06.10.2020 02:27

$x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}= \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+ (\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2}{ \frac{c}{a} }= \\ \frac{a}{c}(( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+( \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2)=$

$=\frac{a}{c*4a^2}((b+ \sqrt{b^2-4ac} )^2+( \sqrt{b^2-4ac}-b )^2)= \\ = \frac{1}{4ac}((b^2+ 2b\sqrt{b^2-4ac}+(b^2-4ac)+(b^2-4ac)- 2b\sqrt{b^2-4ac} \\ +b^2 )= \frac{1}{4ac}(2b^2+2(b^2-4ac))= \frac{2b^2+2(b^2-4ac)}{4ac}= \frac{b^2+(b^2-4ac)}{2ac}= \\=\frac{2b^2-4ac}{2ac}=\frac{b^2-2ac}{ac}=\frac{b^2}{ac}-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EdinorogDog

04.07.2022 20:58

2кг сплава меді з оловом містить 40% міді ск додать до сплава олова щоб отриманний сплав містив 10% меді...

efrdariya14

31.03.2021 20:05

3. Изобразите на плоскости множество точек , задных неравенством у 3x-2 ...

aidarbI4123

04.06.2022 03:44

За три дня турист км, причём за второй день он расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров...

hhggggghg

02.05.2020 09:46

А) Яхта при движении по реке расстояние от города А до города В за 9 часов. На обратный путь ей потребовалось 14 часов. Найдите собственную ско-рость движения яхты,...

oraevadiana

15.12.2021 00:43

На фотографии надо сделать номера, которые обозначены желтым....

AndHeAgaIN2

18.05.2023 05:45

Найдите и запишите объединение и перечисление числовых промежутков [2;6), [4;8)...

Masha0501

03.07.2022 23:01

решить задание по алгебре ....

ДарьяГ22

21.02.2021 12:27

Реши неравенство. 6−11⋅(x−3)≤−50⋅x...

Ксюша7970

28.02.2023 04:02

Решите со всеми проверками и вычислениями, желательно аккуратным почерком на листочке (не обязательно)...

Марина19r

28.02.2023 04:02

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−117x−12y=7 ответ:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку